Existência

Bom, hoje não tenho nada muito preparado para falar sobre, então deixo pra vocês um vídeo que vi ontem, e achei muito interessante. É sobre uma maneira de imaginar as dez dimensões.

http://www.tenthdimension.com/medialinks.php

A primeira vez que ouvi falar que o universo não teria apenas quatro dimensões (as três espaciais e o tempo), mas sim dez, fiquei extremamente confuso e pensei "Nossa, nunca vou entender isso, deve ser algo muito complicado e teórico". E ontem, vi esse vídeo, que apesar de não conter a explicação "oficial" para a teoria das dez dimensões, tem bastante lógica (pelo menos nas partes que eu entendi), e é muito interessante.

Na verdade, depois de escrever o segundo post do blog, passei a pensar se não seriam as possibilidades a quinta dimensão, seguinte ao tempo. Várias linhas do tempo diferentes, cada uma contendo os desdobramentos de uma escolha ou possibilidade em toda a história do universo, comporiam essa dimensão. Mas no vídeo, pelo que eu entendi, o autor da idéia considera duas dimensões a partir desse conceito: a quinta seria composta de todas as linhas do tempo possíveis a partir do instante em que estamos, enquanto uma sexta dimensão considera todas as linhas do tempo possíveis a partir de qualquer momento da história do universo, o que não deixa de fazer sentido.

Continuando com o conceito que ele usa desde o começo, de imaginar todas as dimensões anteriores como apenas um ponto da dimensão seguinte, vem o conceito da sétima dimensão. "Nosso" ponto na sétima dimensão seria composto por todas as linhas de tempo possíveis desde nosso Big Bang, até o fim do universo. Um outro ponto nessa dimensão seria todas as possibilidades num universo que começasse de uma maneira diferente - com as regras da física diferentes, pelo que eu entendi. Por exemplo, um universo com fundo amarelo-gema por algum motivo. Daí, traçando uma linha entre os dois pontos, teríamos a sétima dimensão.

Nesse momento que não entendi ao certo como o autor concebe as oitava e nona dimensão. Acho que ele quer dizer que a linha que traçamos na sétima dimensão representa a diferença gradual entre os dois pontos que temos. As duas dimensões seguintes seriam talvez para outros parâmetros de diferenciação de condições iniciais? Não sei ao certo.

No final do vídeo o autor chega à décima dimensão novamente com um ponto, contendo todos os universos que possam ser iniciados, cada um contendo todas as linhas possíveis de se desdobrarem, cada linha com as dimensões espaciais e a temporal, da qual somos mais íntimos. E daí, não há mais para onde ir.

Se o universo, sua grandeza, beleza e mais tantos outros adjetivos já não fosse suficiente, temos aí algo ainda mais fascinante. Não haveria apenas as dimensões espaciais, não haveria apenas o tempo. Haveria uma infinitude de linhas do tempo possíveis a partir do momento em que estamos, e a partir de todos os momentos que já se passaram, respectivamente nas quinta e sexta dimensões. E isso só para nosso universo, ainda haveria aqueles que conseguimos ou não imaginar, nas sétima, oitava e nona dimensão, baseando-se em condições diferentes para seus inícios.

Seria então a existência o topo de tudo, no final das contas?

Engenheirices II - O MASP e a pilha de livros na horizontal

Pouca gente sabe, mas o MASP, na avenida paulista, possui um dos maiores vãos de estrutura sustentada por concreto protendido do mundo: 74 metros, de pilar a pilar.

Mas antes de falar do concreto protendido que sustenta o vão do MASP, temos que falar do concreto armado. Qual o princípio do concreto armado?

Primeiro vejamos o que aconteceria se uma viga, sustentada por dois pilares, fosse feita somente de concreto.

Na imagem superior, temos uma concepção simplificada da viga e dos dois pilares, sem nenhuma deformação. Na figura seguinte, podemos ver como fica a estrutura (com dimensões exageradas e totalmente fora de escala), quando se considera o peso dela mesma (e eventualmente o peso de sua destinação). Essa deformação é intuitiva – quanto mais próximo do centro, maior ela será.

Se pararmos para pensar, a parte de baixo da viga agora está mais alongada do que originalmente, enquanto a parte de cima está menos alongada. A parte de baixo foi “esticada”, enquanto a parte de cima foi “apertada” – isso nada mais é do que tração e compressão, respectivamente! Ou seja, os esforços sobre a viga produziram esse efeito interessante de curvatura.

Para a parte superior dessa viga não há problema, mas a parte inferior vai rachar transversalmente – o concreto não responde bem à tração. O que é feito para conter isso, então? Simples: colocar uma armação – a chamada armadura – de aço na parte inferior da viga antes de concretar a mesma. Tem-se então a viga de concreto armado.

O aço, que resiste à tração, dará conta das forças no que se chama de fibras inferiores da viga.

Agora, a arquitetura do MASP foi concebida com um vão muito grande, um recorde mundial, como já foi dito acima. Os grossos pilares da estrutura sustentam o seu peso, uma força na vertical, facilmente, mas não é aí que está o problema. O problema está no centro da laje, que romperia se fosse apenas de concreto. Mesmo se fosse de concreto armado, o aço não agüentaria as forças de tração que seriam geradas nas fibras inferiores – ou então até agüentaria, mas a quantidade que seria usada numa estrutura de concreto armado para sustentar o MASP seria economicamente inviável, já que as barras são muito caras.

A solução mais lógica e moderna é o uso do concreto protendido. O princípio do concreto protendido é simples: ao invés de se colocar barras de aço, colocam-se cabos de aço previamente tracionados (“esticados”). A disposição dos cabos pode ser vista dentro da viga abaixo:

Os cabos tracionados “apertam” o concreto a partir das extremidades da viga (esse é apenas um dos métodos de protensão, os outros eu não vou explicar aqui por falta de tempo), deixando ele previamente comprimido – sem problemas, o concreto resiste bem à compressão. O peso próprio da viga, e a ação das cargas acidentais (as cargas que ocorrem de maneira variada ao longo do tempo: as pessoas que caminham sobre a estrutura, as obras de arte, etc) continuam executando suas forças de tração na parte inferior da viga da mesma maneira que explicado acima, para a viga de concreto armado; mas agora, temos as forças de compressão dos cabos de aço para equilibrá-las. Com tração e compressão se opondo nas fibras inferiores, chegamos à resultante das forças: zero.

Uma analogia simples para esse método genial, é o modo como é possível segurar uma grande pilha de livros na horizontal: se “apertarmos” eles com uma força suficiente com as mãos, estaremos fazendo o mesmo que os cabos de protensão fixados nas extremidades das vigas, e os livros não cairão.

Engenheirices I - A ponte pênsil e o trem-bala

Bom, esse é o primeiro post de uma série não-seqüencial de alguns sobre coisas, fatos, histórias e relatos que eu eventualmente achei incrivelmente interessantes da engenharia civil, e que eu gostaria de compartilhar aqui com vocês.

Começo então com uma pergunta: por que um trem-bala não pode atravessar uma ponte pênsil em alta velocidade?

Primeiro, vou explicar como funciona uma ponte pênsil. Não é nada muito complicado e eu me surpreendi com a genialidade e simplicidade no funcionamento dessa estrutura.

Antes das primeiras pontes pênseis, a construção de uma estrutura que atravessasse um rio era extremamente complicada e dispendiosa. Devia-se erguer diversos pilares para sustentar a ponte, e além disso, às vezes era preciso efetuar as fundações em solo mole, em alguns casos instável. O vão (distância entre lances de pilares consecutivos) possível de ser atingido era consideravelmente pequeno.

Isso ocorria, principalmente, porque nas pontes antigas se contava com a resistência à compressão (o ato de exercer forças contrárias “esmagando” o material) dos materiais (concreto, pedras, tijolos). Todos eles, principalmente o concreto, são bastante resistentes à compressão, mas chegou-se num ponto que mesmo essa alta resistência não era suficiente para as distâncias que as pontes e a profundidade dos pilares das mesmas tinham que ultrapassar (fazer um grande número de pilares, e todos eles muito grossos para resistir ao próprio peso e ao da ponte em si, se tornava extremamente caro).

Já o aço apresentava-se como uma opção alternativa ao concreto. Comparando em termos de tração (o ato de exercer forças contrárias “rompendo” o material), o aço é incrivelmente superior ao concreto. Ou seja, um cabo, ou mesmo uma barra de aço, sustentaria uma carga pendurada nela, enquanto uma coluna de concreto não agüentaria a mesma carga. Na realidade, o aço também é mais resistente à compressão que o concreto – só que nesse caso, você precisa de uma área considerável de aço, o que acaba tornando inviável o uso do material devido a custos, o concreto se torna uma opção bem mais barata.

Em resumo: o aço é conveniente quando é só puxado, enquanto o concreto é conveniente quando é só comprimido.

A ponte pênsil é a expressão dessa eficiência, de cada material trabalhando do melhor jeito possível.

Analisando esse desenho, é possível ver como a ponte funciona. Cada um desses retângulos representa uma seção do tabuleiro, o “corpo” da ponte. Essas seções são sempre comprimidas pelas suas “vizinhas” na direção horizontal. Já com os cabos (que só transmitem esforços nas suas direções), vejamos o que acontece:

As forças em vermelho são apenas representativas, sendo decompostas nas direções x e y (vetores em preto).

O cabo mais à direita, na horizontal, está sendo tracionado. O cabo na vertical, que sustenta (também sendo apenas tracionado) uma seção da ponte, transfere sua carga: parte dela vai para o cabo na horizontal, e parte vai para o cabo inclinado (setas para baixo). A força que o cabo inclinado faz (em vermelho, e na sua própria direção!) resulta numa reação no cabo na horizontal, que equilibra tanto a parte da carga que veio da ponte quanto a força horizontal.

No lance seguinte de cabos, inclinado, acontece a mesma coisa. As forças são equilibradas pelo próximo lance, que está ligeiramente mais inclinado. E assim por diante.

Muitos lances depois, temos o resultado final: os cabos em arco da ponte pênsil. As forças (na vertical – as forças na horizontal são equilibradas pelos cabos do outro lado!) são transferidas para os grandes pilares da estrutura.

Agora, por que o trem-bala não pode atravessar a ponte pênsil em alta velocidade. Dado o caráter da ponte, do concreto funcionar à compressão e os cabos de aço funcionarem apenas à tração, as seções do tabuleiro não são perfeitamente rígidas, e sim vinculadas por articulações (a natureza dessas articulações é algo muito curioso também, mas que infelizmente não vai dar tempo de explicar agora). Ou seja, todo o tabuleiro é, à grosso modo, como se fosse uma “ponte de plaquinhas” ligadas como dobradiças.

Se o trem-bala passasse a toda velocidade, o próprio peso do mesmo faria as seções “afundarem”, mesmo que só um pouco. Mas seria o suficiente para o trem se arremessar na inclinação gerada por ele mesmo, se estivesse numa velocidade muito alta, característica do veículo.

Acelerador do fim do mundo

A ativação do LHC, o Large Hadron Collider (o maior acelerador de partículas do mundo), foi adiada, então a discussão continua: vale a pena liga-lo? Correr um risco, mesmo que infinitesimal, de toda a Terra ser destruída?

No campo da ficção, sempre achei um assunto interessante as eventuais ameaças que poderiam afetar toda a humanidade, ou até mesmo a Terra. Os exemplos mais comuns: o “comuníssimo” holocausto nuclear (talvez a ameaça mais real pela qual passamos nesse sentido), a queda de um meteoro que tornasse impossível a vida no planeta, e a criação/evolução de um vírus/bactéria/parasita mortal que provocasse uma epidemia de proporções globais. Todas essas possibilidades me deram a idéia, inclusive, de escrever uma história na seguinte linha: e se todas essas ameaças se apresentassem paralelamente à humanidade?

Foi então que eu comecei a escrever o texto intitulado “Apocalipse Múltiplo”, com uma história se passando em 2060, com a Terra sendo devastada pela guerra nuclear, por epidemias, mudanças climáticas drásticas, entre outros pesadelos da raça humana.

Como esse texto seria mais uma homenagem a essas formas mais comuns (e talvez mais exploráveis) da destruição da humanidade, e também aos filmes que se baseiam em cada uma delas, muita coisa interessante acaba ficando de fora.

Um texto muito curioso que relata dezenas de formas do mundo acabar (das mais comuns até outras muito irreais, como por exemplo: todas as moléculas da Terra deixarem de existir ao mesmo tempo!) com detalhes, pode ser visto no seguinte link (está em inglês):

http://qntm.org/?destroy

Mas enfim, voltando ao assunto do LHC: o grande problema do acelerador de partículas é que ele pode criar um buraco-negro, que eventualmente engoliria toda a Terra. Também há a possibilidade da criação de matéria estranha, que, em contato com outros tipos de matéria, as transformaria também em matéria estranha, gerando uma reação em cadeia com proporções catastróficas.

Qual seria a probabilidade desses acontecimentos catastróficos se concretizarem? O blog que li que me impeliu a escrever sobre o assunto relatava uma chance de 0,01% do acelerador de partículas criar o tal buraco-negro. Porém, o autor do blog provavelmente se enganou, não considerando que esse micro-buraco-negro criado se evaporaria rapidamente.

Apesar de não ser um profundo conhecedor do assunto, sei que essa chance de 0,01% seria muito grande para que até se cogitasse a ligação do acelerador. Provavelmente, as chances reais de “destruição da Terra” (embora sejam difíceis as previsões nessa área), seriam realmente infinitesimais.

Mas a questão continua sendo a mesma, afinal, a diferença entre uma chance infinitesimal e a certeza de que não ocorrerá nada é grande.

Talvez seja, no final das contas, apenas uma questão de números. Pelo que eu conheço da engenharia, tudo que é construído leva em conta a probabilidade de algo dar errado – sempre há a chance do desastre.

Por exemplo, na área da construção civil (que aliás é a minha área). Quando um prédio é estruturado, o concreto armado que o sustenta é feito com uma resistência tal que esta suporte todas as cargas solicitantes do prédio (que daí variam com relação ao seu uso – uma biblioteca, por exemplo, apresenta uma solicitação muito grande). É claro que, para os cálculos, as cargas de solicitação são majoradas (multiplicadas por um coeficiente), enquanto as resistências dos materiais solicitados são minoradas (divididas por um coeficiente). Afinal, sempre há a possibilidade de haver uma carga maior que a média prevista, assim como há a possibilidade do concreto produzido para sustentar um prédio apresentar uma resistência menor que a média calculada.

Só que, mesmo depois de tudo isso, ainda existe a probabilidade, de se ter produzido um concreto tão ruim para a sustentação, e as cargas serem altas muito além do previsto, ocorrendo a ruína da construção. Claro que essa probabilidade é muito pequena (provavelmente bem menor que a suposta de 0,01% do colisor de hádrons destruir a Terra), e lembrando que aqui estamos falando de apenas algumas vidas perdidas no desmoronamento de um edifício, em comparação com a destruição de toda a humanidade.

O que governa o estabelecimento dos coeficientes usados na construção civil e, similarmente, em outras áreas, é a diminuição das probabilidades de ocorrer um acidente.

Mas o que entra nessas determinações também, é a viabilidade econômica dos empreendimentos. Passando para outro exemplo: à época do lançamento da Apollo 11, as chances de uma falha que provocasse a morte dos astronautas eram de 0,5%. Apresentada ao presidente americano, essa chance foi rejeitada, e ele então determinou que só aprovaria o lançamento se as chances de falha fossem de 0,25%. Foram mais seis meses de pesquisas, aprimoramento dos materiais usados na nave, etc (o que gastou bilhões de dólares), até que essa probabilidade fosse atingida.

Aonde quero chegar: a ativação do acelerador de partículas com certeza é diferente de um simples edifício ou mesmo da missão Apollo 11, pois os riscos envolvem o planeta inteiro e não somente um grupo de pessoas. Só que, similarmente, trabalha-se com chances nos dois casos. Mas e se admitirmos o experimento diante de chances muito, muito menores, da ordem de uma em bilhões, ou até trilhões? Uma chance condizente com o risco da extinção da humanidade (o que é realmente difícil de colocar em números). O risco se tornaria válido em prol de um grande progresso? Eu confesso que não tenho uma resposta absoluta para essa questão. Que continue em aberto a discussão daqueles que provavelmente não decidirão nada - todos nós.

PS.: Os blogs da Bibi e do Hugo e talvez do DJ essa semana também falaram do colisor (afinal todos estavam sem assunto! hahahah), então não deixem de visitar.

Trodonte - Capítulo 4

Logo após avistar o Baryonyx, uma confusão de pensamentos tomou a mente de Celeber por um instante. Como havia parado no lago? A última coisa que lembrava era de ter caído no meio da floresta, quando, com muito esforço, havia arrastado seu amigo Decus e a novata do grupo, Thescella.

Alguém me carregou até aqui, essa é a única possibilidade. - pensou o experiente caçador trodonte.

As explicações para o fato dele estar num lugar diferente do qual havia desfalecido rapidamente cederam lugar ao enorme carnívoro como sua principal preocupação.

Talvez ele não tenha me percebido ainda! – Celeber tentava permanecer calmo. Já havia passado por situações certamente piores que essa, e se saído extraordinariamente bem. Ensaiou girar o corpo, para lentamente sair de perto do animal, com a destreza e a tranqüilidade necessárias para não alertar o enorme predador.

Sentiu então uma dor extrema no joelho direito, ao movimenta-lo. Suprimiu com todas as forças um grito, rangendo os dentes. Olhou para a perna. Espantou-se ao ver um grande hematoma cobria a região da rótula.

O que diabos é isso?! – pensou, com surpresa. Teria se machucado ao cair no chão? Olhou novamente para o enorme carnívoro que ameaçava sua vida. A criatura fitava a floresta quase que na direção oposta. Se virasse e então percebesse movimentos bruscos por parte do caçador, certamente avançaria em sua direção. Com os movimentos impedidos, suas chances de sobrevivência diminuíam.

Minhas armas! – veio a idéia e, por um instante, o caçador teve esperança. Sem tirar os olhos do enorme carnívoro, deslocou as mãos até onde estariam os famosos piquetes dos caçadores. Esses piquetes eram uma opção formidável de ataque para distância curtas. Consistiam de uma estaca de metal, que era encaixada num compartimento tubular com uma mola no fundo. A mola, quando comprimida até certo ponto, era contida firmemente por uma trava. Com o simples apertar de um botão, a trava era liberada e a estaca, lançada.

Mas Celeber entrou em pânico novamente. Os piquetes, haviam sido levados. Aliás, agora que tinha se dado conta. Seu arco, as flechas e todos os seus outros itens, nenhum deles estava com o caçador.

Alguém me deixou aqui para morrer! – a assustadora conclusão tomou sua mente. A perna machucada e a ausência das armas confirmavam tudo. Mas porque teriam feito isso?

Não podia pensar nessas coisas agora. Tinha que pensar em sair dali em segurança.

Talvez, quem quer que tenha feito isso, tenha esquecido de alguma coisa! – passou a vasculhar seus bolsos mais escondidos. Com alívio, encontrou um volume num compartimento da calça, localizado na parte da vestimenta que cobria o terço superior da cauda.

Subitamente, o enorme predador virou o pescoço na direção do trodonte. O sangue do caçador congelou. A criatura deu um passo em sua direção, e Celeber sentiu o chão tremer. O trodonte tentava tirar, com desespero, o que estava encaixado naquele bolso da cauda. A criatura se aproximava cada vez mais. Celeber passava a se arrastar instintivamente para longe dela, chegando bem próximo do lago. O enorme predador já estava a alguns metros, quando o caçador, com o coração disparando, finalmente conseguia tirar o item guardado em seu bolso justo.

Assim que removeu o objeto do bolso, este se acendeu. O que Celeber esperava que o salvasse era um frasco com um óleo incandescente, assim como o piquete, uma das armas dos caçadores. Na base do frasco, uma tira com fósforo estava colada – quando o tubo era removido do bolso, a tira se atritava com um anel áspero na boca do bolso, sendo acesa imediatamente.

A criatura que ameaçava Celeber estranhou aquela fonte de luz em sua mão direita, mas se deteve por só um instante. Avançou na direção do trodonte.

Te peguei! – falou em pensamento o caçador, esboçando um sorriso e atirando o frasco no dinossauro. O recipiente se chocou no peito do animal, quebrando-se e espalhando o líquido em sua fronte, que imediatamente ficou em chamas. A criatura, com a dor da queimadura, cambaleou e caiu no chão, esfregando os braços de maneira desajeitada contra o peito, querendo se livrar do enorme incômodo.

Celeber levantou-se como pode, e, arrastando a perna machucada, se afastava triunfante, porém ainda não totalmente seguro. Novamente os pensamentos do que havia acontecido voltaram à sua mente.

Os figos! – a verdade veio como um relâmpago em sua cabeça. Não podia ser uma coincidência. Alguém havia intencionalmente envenenado os figos com alguma substância entorpecente. Esse alguém provavelmente teria sido a mesma pessoa que havia carregado ele até aquele local, próximo do predador – ou quem sabe, do caminho que ele seguiria. O agressor teria tirado todas as suas armas e machucado sua perna, para garantir que ele não sobrevivesse ao encontro com a fera.

Será que esse agressor terá feito a mesma coisa com os outros? – pensou o caçador. Mas seria muito mais fácil envenenar os figos com alguma toxina mortal, se o objetivo fosse matar todos os caçadores. Provavelmente ele era o único alvo. Pensou se isso teria sido obra de algum rival, que desse jeito o mataria sem deixar nenhuma pista do crime.

Já se aproximava da linha das árvores. Olhou para trás e viu o predador se levantando. Calculou rapidamente que poderia se esconder com facilidade antes da criatura alcança-lo novamente.

Subitamente, Celeber ouviu um zunido, e foi ao chão novamente. No solo, se deu conta que havia sido atingido por uma flecha no peito.

O caçador nem teve muito tempo de pensar no que havia acontecido. A dor e o medo o tomavam por completo, enquanto a criatura se aproximava novamente, a não menos que cinco metros das árvores.

Ele ainda está aqui… - concluiu Celeber, com suas últimas forças. Arrastou o rosto com dificuldade no chão, tentando localizar o agressor. Viu apenas um vulto entre algumas árvores, que rapidamente se foi. Observou então a sombra do enorme carnívoro lhe cobrir, impotente e sem mais nenhuma esperança de sobreviver.

Com o movimento característico de pegar um peixe, tal qual fariam os ursos dezenas de milhões de anos depois, o grande Baryonyx puxou o caçador com apenas uma mão. Abocanhou seu corpo no ar, matando-o instantaneamente com o primeiro fechar das mandíbulas.