Engenheirices II - O MASP e a pilha de livros na horizontal

Pouca gente sabe, mas o MASP, na avenida paulista, possui um dos maiores vãos de estrutura sustentada por concreto protendido do mundo: 74 metros, de pilar a pilar.

Mas antes de falar do concreto protendido que sustenta o vão do MASP, temos que falar do concreto armado. Qual o princípio do concreto armado?

Primeiro vejamos o que aconteceria se uma viga, sustentada por dois pilares, fosse feita somente de concreto.

Na imagem superior, temos uma concepção simplificada da viga e dos dois pilares, sem nenhuma deformação. Na figura seguinte, podemos ver como fica a estrutura (com dimensões exageradas e totalmente fora de escala), quando se considera o peso dela mesma (e eventualmente o peso de sua destinação). Essa deformação é intuitiva – quanto mais próximo do centro, maior ela será.

Se pararmos para pensar, a parte de baixo da viga agora está mais alongada do que originalmente, enquanto a parte de cima está menos alongada. A parte de baixo foi “esticada”, enquanto a parte de cima foi “apertada” – isso nada mais é do que tração e compressão, respectivamente! Ou seja, os esforços sobre a viga produziram esse efeito interessante de curvatura.

Para a parte superior dessa viga não há problema, mas a parte inferior vai rachar transversalmente – o concreto não responde bem à tração. O que é feito para conter isso, então? Simples: colocar uma armação – a chamada armadura – de aço na parte inferior da viga antes de concretar a mesma. Tem-se então a viga de concreto armado.

O aço, que resiste à tração, dará conta das forças no que se chama de fibras inferiores da viga.

Agora, a arquitetura do MASP foi concebida com um vão muito grande, um recorde mundial, como já foi dito acima. Os grossos pilares da estrutura sustentam o seu peso, uma força na vertical, facilmente, mas não é aí que está o problema. O problema está no centro da laje, que romperia se fosse apenas de concreto. Mesmo se fosse de concreto armado, o aço não agüentaria as forças de tração que seriam geradas nas fibras inferiores – ou então até agüentaria, mas a quantidade que seria usada numa estrutura de concreto armado para sustentar o MASP seria economicamente inviável, já que as barras são muito caras.

A solução mais lógica e moderna é o uso do concreto protendido. O princípio do concreto protendido é simples: ao invés de se colocar barras de aço, colocam-se cabos de aço previamente tracionados (“esticados”). A disposição dos cabos pode ser vista dentro da viga abaixo:

Os cabos tracionados “apertam” o concreto a partir das extremidades da viga (esse é apenas um dos métodos de protensão, os outros eu não vou explicar aqui por falta de tempo), deixando ele previamente comprimido – sem problemas, o concreto resiste bem à compressão. O peso próprio da viga, e a ação das cargas acidentais (as cargas que ocorrem de maneira variada ao longo do tempo: as pessoas que caminham sobre a estrutura, as obras de arte, etc) continuam executando suas forças de tração na parte inferior da viga da mesma maneira que explicado acima, para a viga de concreto armado; mas agora, temos as forças de compressão dos cabos de aço para equilibrá-las. Com tração e compressão se opondo nas fibras inferiores, chegamos à resultante das forças: zero.

Uma analogia simples para esse método genial, é o modo como é possível segurar uma grande pilha de livros na horizontal: se “apertarmos” eles com uma força suficiente com as mãos, estaremos fazendo o mesmo que os cabos de protensão fixados nas extremidades das vigas, e os livros não cairão.