Sem pobreza e, ainda, com liberdade

Após a queda do Muro de Berlim, seguiu-se uma década em que alguns poderiam declarar o seguinte: "A humanidade finalmente está unida e em paz; podemos nos concentrar nos problemas que temos como civilização".

Claro que essa linha de pensamento não durou muito, dado os ataques de 11 de setembro - até hoje, as manchetes sobre o terrorismo não deixam os jornais. Mas o sentimento de unidade da humanidade, mesmo que intermitente, prevalesce. Talvez sintamos que somos capazes, agora, de resolver nossos problemas universais.

Dentre tantos problemas que temos, sempre prevalescerá o da pobreza no mundo. É, e talvez por muito tempo continue a ser, o primeiro da lista.

O que gera a pobreza? Os recursos produzidos pela humanidade hoje, graças aos avanços técnicos e científicos, são muito superiores àqueles produzidos há um século. Entretanto, essas riquezas permanecem muito desigualmente distribuídas, fazendo com que uma grande parcela da população fique abaixo da linha da pobreza.

Uma solução possível para o problema seria dividir tudo de maneira absolutamente igual, entre todos. Entretanto, surge uma nova questão: o velho conflito da vida contra a liberdade. No caso, a liberdade de enriquecer.

Vida e liberdade são dois direitos que entram diversas vezes em conflito. As questões do aborto e da "segurança vigiada" ilustram bem isso. Embora possa parecer muito materialista (e é a segunda vez que digo isso este mês), devemos nos perguntar se estamos dispostos a abrir mão de nossa liberdade de enriquecer, em prol do direto à vida de todos, quando decidimos por essa opção.

Pessoalmente, acredito que há uma maneira de agradar tanto a gregos quanto a troianos. Somos privilegiados de viver numa época em que, talvez, a educação seja nosso principal meio de produzir riqueza. Se dermos educação a cada ser humano de maneira justa, estaremos permitindo que cada um tenha suas oportunidades de produzir o suficiente para sobreviver e, se assim quiser, também enriquecer.

Temos que ser o mais produtivos possíveis. No caso específico do Brasil, temos que elevar novamente o sistema público de educação ao nível que tínhamos há 40 anos. Não podemos aceitar nada menor do que a eficiência máxima: por exemplo, terras não podem ficar paradas, sem produzir. As atividades que se mostram mais produtivas para a sociedade devem ser incentivadas. Sempre menciono uma comparação que cabe agora, do Brasil com o Japão: o primeiro possui 8% de seus formandos engenheiros, enquanto o segundo, 25%. E há MUITO trabalho a se fazer no campo. Trabalho que só traz benefícios para a sociedade como um todo.

Desonestidade e incompetência são os verdadeiros luxos aos quais não podemos nos submeter, se quisermos acabar com o problema da pobreza.

E então passaremos para o próximo item da lista: o meio ambiente.

Engenheirices II - O MASP e a pilha de livros na horizontal

Pouca gente sabe, mas o MASP, na avenida paulista, possui um dos maiores vãos de estrutura sustentada por concreto protendido do mundo: 74 metros, de pilar a pilar.

Mas antes de falar do concreto protendido que sustenta o vão do MASP, temos que falar do concreto armado. Qual o princípio do concreto armado?

Primeiro vejamos o que aconteceria se uma viga, sustentada por dois pilares, fosse feita somente de concreto.

Na imagem superior, temos uma concepção simplificada da viga e dos dois pilares, sem nenhuma deformação. Na figura seguinte, podemos ver como fica a estrutura (com dimensões exageradas e totalmente fora de escala), quando se considera o peso dela mesma (e eventualmente o peso de sua destinação). Essa deformação é intuitiva – quanto mais próximo do centro, maior ela será.

Se pararmos para pensar, a parte de baixo da viga agora está mais alongada do que originalmente, enquanto a parte de cima está menos alongada. A parte de baixo foi “esticada”, enquanto a parte de cima foi “apertada” – isso nada mais é do que tração e compressão, respectivamente! Ou seja, os esforços sobre a viga produziram esse efeito interessante de curvatura.

Para a parte superior dessa viga não há problema, mas a parte inferior vai rachar transversalmente – o concreto não responde bem à tração. O que é feito para conter isso, então? Simples: colocar uma armação – a chamada armadura – de aço na parte inferior da viga antes de concretar a mesma. Tem-se então a viga de concreto armado.

O aço, que resiste à tração, dará conta das forças no que se chama de fibras inferiores da viga.

Agora, a arquitetura do MASP foi concebida com um vão muito grande, um recorde mundial, como já foi dito acima. Os grossos pilares da estrutura sustentam o seu peso, uma força na vertical, facilmente, mas não é aí que está o problema. O problema está no centro da laje, que romperia se fosse apenas de concreto. Mesmo se fosse de concreto armado, o aço não agüentaria as forças de tração que seriam geradas nas fibras inferiores – ou então até agüentaria, mas a quantidade que seria usada numa estrutura de concreto armado para sustentar o MASP seria economicamente inviável, já que as barras são muito caras.

A solução mais lógica e moderna é o uso do concreto protendido. O princípio do concreto protendido é simples: ao invés de se colocar barras de aço, colocam-se cabos de aço previamente tracionados (“esticados”). A disposição dos cabos pode ser vista dentro da viga abaixo:

Os cabos tracionados “apertam” o concreto a partir das extremidades da viga (esse é apenas um dos métodos de protensão, os outros eu não vou explicar aqui por falta de tempo), deixando ele previamente comprimido – sem problemas, o concreto resiste bem à compressão. O peso próprio da viga, e a ação das cargas acidentais (as cargas que ocorrem de maneira variada ao longo do tempo: as pessoas que caminham sobre a estrutura, as obras de arte, etc) continuam executando suas forças de tração na parte inferior da viga da mesma maneira que explicado acima, para a viga de concreto armado; mas agora, temos as forças de compressão dos cabos de aço para equilibrá-las. Com tração e compressão se opondo nas fibras inferiores, chegamos à resultante das forças: zero.

Uma analogia simples para esse método genial, é o modo como é possível segurar uma grande pilha de livros na horizontal: se “apertarmos” eles com uma força suficiente com as mãos, estaremos fazendo o mesmo que os cabos de protensão fixados nas extremidades das vigas, e os livros não cairão.

Engenheirices I - A ponte pênsil e o trem-bala

Bom, esse é o primeiro post de uma série não-seqüencial de alguns sobre coisas, fatos, histórias e relatos que eu eventualmente achei incrivelmente interessantes da engenharia civil, e que eu gostaria de compartilhar aqui com vocês.

Começo então com uma pergunta: por que um trem-bala não pode atravessar uma ponte pênsil em alta velocidade?

Primeiro, vou explicar como funciona uma ponte pênsil. Não é nada muito complicado e eu me surpreendi com a genialidade e simplicidade no funcionamento dessa estrutura.

Antes das primeiras pontes pênseis, a construção de uma estrutura que atravessasse um rio era extremamente complicada e dispendiosa. Devia-se erguer diversos pilares para sustentar a ponte, e além disso, às vezes era preciso efetuar as fundações em solo mole, em alguns casos instável. O vão (distância entre lances de pilares consecutivos) possível de ser atingido era consideravelmente pequeno.

Isso ocorria, principalmente, porque nas pontes antigas se contava com a resistência à compressão (o ato de exercer forças contrárias “esmagando” o material) dos materiais (concreto, pedras, tijolos). Todos eles, principalmente o concreto, são bastante resistentes à compressão, mas chegou-se num ponto que mesmo essa alta resistência não era suficiente para as distâncias que as pontes e a profundidade dos pilares das mesmas tinham que ultrapassar (fazer um grande número de pilares, e todos eles muito grossos para resistir ao próprio peso e ao da ponte em si, se tornava extremamente caro).

Já o aço apresentava-se como uma opção alternativa ao concreto. Comparando em termos de tração (o ato de exercer forças contrárias “rompendo” o material), o aço é incrivelmente superior ao concreto. Ou seja, um cabo, ou mesmo uma barra de aço, sustentaria uma carga pendurada nela, enquanto uma coluna de concreto não agüentaria a mesma carga. Na realidade, o aço também é mais resistente à compressão que o concreto – só que nesse caso, você precisa de uma área considerável de aço, o que acaba tornando inviável o uso do material devido a custos, o concreto se torna uma opção bem mais barata.

Em resumo: o aço é conveniente quando é só puxado, enquanto o concreto é conveniente quando é só comprimido.

A ponte pênsil é a expressão dessa eficiência, de cada material trabalhando do melhor jeito possível.

Analisando esse desenho, é possível ver como a ponte funciona. Cada um desses retângulos representa uma seção do tabuleiro, o “corpo” da ponte. Essas seções são sempre comprimidas pelas suas “vizinhas” na direção horizontal. Já com os cabos (que só transmitem esforços nas suas direções), vejamos o que acontece:

As forças em vermelho são apenas representativas, sendo decompostas nas direções x e y (vetores em preto).

O cabo mais à direita, na horizontal, está sendo tracionado. O cabo na vertical, que sustenta (também sendo apenas tracionado) uma seção da ponte, transfere sua carga: parte dela vai para o cabo na horizontal, e parte vai para o cabo inclinado (setas para baixo). A força que o cabo inclinado faz (em vermelho, e na sua própria direção!) resulta numa reação no cabo na horizontal, que equilibra tanto a parte da carga que veio da ponte quanto a força horizontal.

No lance seguinte de cabos, inclinado, acontece a mesma coisa. As forças são equilibradas pelo próximo lance, que está ligeiramente mais inclinado. E assim por diante.

Muitos lances depois, temos o resultado final: os cabos em arco da ponte pênsil. As forças (na vertical – as forças na horizontal são equilibradas pelos cabos do outro lado!) são transferidas para os grandes pilares da estrutura.

Agora, por que o trem-bala não pode atravessar a ponte pênsil em alta velocidade. Dado o caráter da ponte, do concreto funcionar à compressão e os cabos de aço funcionarem apenas à tração, as seções do tabuleiro não são perfeitamente rígidas, e sim vinculadas por articulações (a natureza dessas articulações é algo muito curioso também, mas que infelizmente não vai dar tempo de explicar agora). Ou seja, todo o tabuleiro é, à grosso modo, como se fosse uma “ponte de plaquinhas” ligadas como dobradiças.

Se o trem-bala passasse a toda velocidade, o próprio peso do mesmo faria as seções “afundarem”, mesmo que só um pouco. Mas seria o suficiente para o trem se arremessar na inclinação gerada por ele mesmo, se estivesse numa velocidade muito alta, característica do veículo.

Acelerador do fim do mundo

A ativação do LHC, o Large Hadron Collider (o maior acelerador de partículas do mundo), foi adiada, então a discussão continua: vale a pena liga-lo? Correr um risco, mesmo que infinitesimal, de toda a Terra ser destruída?

No campo da ficção, sempre achei um assunto interessante as eventuais ameaças que poderiam afetar toda a humanidade, ou até mesmo a Terra. Os exemplos mais comuns: o “comuníssimo” holocausto nuclear (talvez a ameaça mais real pela qual passamos nesse sentido), a queda de um meteoro que tornasse impossível a vida no planeta, e a criação/evolução de um vírus/bactéria/parasita mortal que provocasse uma epidemia de proporções globais. Todas essas possibilidades me deram a idéia, inclusive, de escrever uma história na seguinte linha: e se todas essas ameaças se apresentassem paralelamente à humanidade?

Foi então que eu comecei a escrever o texto intitulado “Apocalipse Múltiplo”, com uma história se passando em 2060, com a Terra sendo devastada pela guerra nuclear, por epidemias, mudanças climáticas drásticas, entre outros pesadelos da raça humana.

Como esse texto seria mais uma homenagem a essas formas mais comuns (e talvez mais exploráveis) da destruição da humanidade, e também aos filmes que se baseiam em cada uma delas, muita coisa interessante acaba ficando de fora.

Um texto muito curioso que relata dezenas de formas do mundo acabar (das mais comuns até outras muito irreais, como por exemplo: todas as moléculas da Terra deixarem de existir ao mesmo tempo!) com detalhes, pode ser visto no seguinte link (está em inglês):

http://qntm.org/?destroy

Mas enfim, voltando ao assunto do LHC: o grande problema do acelerador de partículas é que ele pode criar um buraco-negro, que eventualmente engoliria toda a Terra. Também há a possibilidade da criação de matéria estranha, que, em contato com outros tipos de matéria, as transformaria também em matéria estranha, gerando uma reação em cadeia com proporções catastróficas.

Qual seria a probabilidade desses acontecimentos catastróficos se concretizarem? O blog que li que me impeliu a escrever sobre o assunto relatava uma chance de 0,01% do acelerador de partículas criar o tal buraco-negro. Porém, o autor do blog provavelmente se enganou, não considerando que esse micro-buraco-negro criado se evaporaria rapidamente.

Apesar de não ser um profundo conhecedor do assunto, sei que essa chance de 0,01% seria muito grande para que até se cogitasse a ligação do acelerador. Provavelmente, as chances reais de “destruição da Terra” (embora sejam difíceis as previsões nessa área), seriam realmente infinitesimais.

Mas a questão continua sendo a mesma, afinal, a diferença entre uma chance infinitesimal e a certeza de que não ocorrerá nada é grande.

Talvez seja, no final das contas, apenas uma questão de números. Pelo que eu conheço da engenharia, tudo que é construído leva em conta a probabilidade de algo dar errado – sempre há a chance do desastre.

Por exemplo, na área da construção civil (que aliás é a minha área). Quando um prédio é estruturado, o concreto armado que o sustenta é feito com uma resistência tal que esta suporte todas as cargas solicitantes do prédio (que daí variam com relação ao seu uso – uma biblioteca, por exemplo, apresenta uma solicitação muito grande). É claro que, para os cálculos, as cargas de solicitação são majoradas (multiplicadas por um coeficiente), enquanto as resistências dos materiais solicitados são minoradas (divididas por um coeficiente). Afinal, sempre há a possibilidade de haver uma carga maior que a média prevista, assim como há a possibilidade do concreto produzido para sustentar um prédio apresentar uma resistência menor que a média calculada.

Só que, mesmo depois de tudo isso, ainda existe a probabilidade, de se ter produzido um concreto tão ruim para a sustentação, e as cargas serem altas muito além do previsto, ocorrendo a ruína da construção. Claro que essa probabilidade é muito pequena (provavelmente bem menor que a suposta de 0,01% do colisor de hádrons destruir a Terra), e lembrando que aqui estamos falando de apenas algumas vidas perdidas no desmoronamento de um edifício, em comparação com a destruição de toda a humanidade.

O que governa o estabelecimento dos coeficientes usados na construção civil e, similarmente, em outras áreas, é a diminuição das probabilidades de ocorrer um acidente.

Mas o que entra nessas determinações também, é a viabilidade econômica dos empreendimentos. Passando para outro exemplo: à época do lançamento da Apollo 11, as chances de uma falha que provocasse a morte dos astronautas eram de 0,5%. Apresentada ao presidente americano, essa chance foi rejeitada, e ele então determinou que só aprovaria o lançamento se as chances de falha fossem de 0,25%. Foram mais seis meses de pesquisas, aprimoramento dos materiais usados na nave, etc (o que gastou bilhões de dólares), até que essa probabilidade fosse atingida.

Aonde quero chegar: a ativação do acelerador de partículas com certeza é diferente de um simples edifício ou mesmo da missão Apollo 11, pois os riscos envolvem o planeta inteiro e não somente um grupo de pessoas. Só que, similarmente, trabalha-se com chances nos dois casos. Mas e se admitirmos o experimento diante de chances muito, muito menores, da ordem de uma em bilhões, ou até trilhões? Uma chance condizente com o risco da extinção da humanidade (o que é realmente difícil de colocar em números). O risco se tornaria válido em prol de um grande progresso? Eu confesso que não tenho uma resposta absoluta para essa questão. Que continue em aberto a discussão daqueles que provavelmente não decidirão nada - todos nós.

PS.: Os blogs da Bibi e do Hugo e talvez do DJ essa semana também falaram do colisor (afinal todos estavam sem assunto! hahahah), então não deixem de visitar.

Fazendo uma ponte com um comentário n'outro blog

Na última terça-feira, eu bati meu recorde. Fiquei fazendo trabalho até quase 10:00 na faculdade (sendo que eu e mais dois colegas começamos o dito cujo às 16:40). Um dos meus colegas me ofereceu carona, pois mora próximo da minha casa. Já estava bem tarde e eu, claro, aceitei, mas não tinha desconsiderado antes a hipótese de voltar a pé.

Foi então que esse meu amigo me disse que a partir das 10, 10:30, os ônibus não circulam na USP – não sei se a informação procede; se estou falando besteira, me corrijam. Mas se for verdade, então eu estaria ferrado se estivesse sozinho à essa hora lá.

No caminho, um dos assuntos que discutimos foi sobre a ponte estaiada sobre o rio Pinheiros, a qual ele sempre pegava pra voltar pra casa e na ocasião não foi diferente. Vocês já viram a ponte à noite? Ela é iluminada e fica mudando de cor. Ouvi muita gente dizendo que é ridículo, e eu confesso que também achei estranho e preferiria uma iluminação normal.

Mas enfim, o que eu mais quis discutir com ele foi sobre como essa ponte afetou o trajeto dele para sua casa, justamente porque alguns dias antes tinha debatido o seguinte assunto aqui pelos blogs e no MSN – a ponte construída era realmente necessária? E então, fiquei surpreso com as reclamações dele de que o trânsito na Roberto Marinho, que ele utilizava, tinha aumentado muito, principalmente por causa dessa ponte, que havia atraído usuários. Mas também ele me revelou que o trânsito em outros trajetos tinha melhorado.

Vou explicar aqui um pouco do que estudei de engenharia de tráfego, que implica no assunto.

Um dos modelos que os engenheiros usam para estudar os fluxos de viagens (no caso, usando o sistema viário) se baseia, essencialmente, nas regiões que mais produzem e atraem as viagens, que ainda podem ser de dois tipos: viagens com motivo de trabalho e com outros motivos (a passeio, pais buscando seus filhos nas escolas, etc).

Outros pontos que o modelo compreende são o número de pessoas por família, o número de carros de cada família, e quantas viagens as famílias costumam produzir, de acordo com o número de carros (uma família de 6 pessoas com 2 carros produzirá muito mais viagens em horário de pico – e a rede viária é dimensionada baseando-se nos horários de pico, que constitui o pior caso possível – que uma família com apenas uma pessoa e sem carro).
Mas o mais interessante: de acordo com o tamanho da família, é possível, a partir de uma fórmula, calcular a probabilidade que essa família tenha 0, 1, 2 ou mais carros. Nessa fórmula, é usada a taxa de crescimento anual da renda. Quanto maior a renda de uma família, maior será a probabilidade dessa família ter mais carros e, assim, efetuar mais viagens.

O ponto em que quero chegar: eu acredito que a ponte estaiada construída sobre o rio Pinheiros possa ter sido algo necessário para a cidade no momento. Meu amigo reclamou que o trânsito em sua rota aumentou, mas ao mesmo tempo, rotas alternativas se tornaram menos congestionadas. De fato, um novo caminho só pode melhorar o fluxo de veículos na cidade – a questão aqui é se esse investimento foi uma idéia inteligente, se a verba não poderia ser melhor aplicada. E para essa questão, eu sinceramente não tenho certeza da resposta, por isso o “possa” na primeira frase deste parágrafo.

Citei o crescimento na renda, que de fato é usado como variável crucial no modelo de estudo dos fluxos de viagens, pois ele exemplifica como outro crescimento, o da frota de veículos, pode ser difícil de se evitar. Com o aumento da renda, é razoável que se espere esse crescimento. Só mesmo um transporte público de muita qualidade – e isso talvez torne-se especialmente difícil de se fazer (ou ao menos demorado) num país como o Brasil e numa cidade como São Paulo – poderia reverter esse quadro.

Não estou dizendo que o aumento na malha viária seja a solução para os problemas de transporte em geral – de fato, o transporte público, o metrô mais especificamente, é a solução mais adequada a longo prazo. Mas não se pode ignorar o aumento do fluxo de automóveis; chega um ponto em que certas obras se tornam necessárias. Novamente não estou dizendo necessariamente que a ponte foi a solução mais inteligente em termos de custo-benefício (sendo o benefício, aqui, a melhora no fluxo de viagens), estou dizendo apenas que ela pode ter sido.

O que eu acredito, em suma, é que as decisões que são tomadas, como por exemplo, a construção dessa ponte, são feitas após minuciosos estudos por parte dos engenheiros (usando modelos como o exemplificado), principalmente por haver tanto dinheiro em jogo. O que pode acontecer, é que essas decisões estejam equivocadas. E aí há exemplos como do metrô da linha 5-Lilás, muito pouco usado (na verdade não se se continua assim).

A respeito da obra como um “cartão-postal” da cidade. Muitos acharam isso um desperdício de dinheiro, mas eu acho válido termos obras não só funcionais, mas também bonitas na cidade, que inclusive carece disso. E eu não tenho certeza, mas talvez a diferença de um projeto de arquitetura mais elaborada para um projeto simples talvez não fosse tão grande, na questão do preço.